全国2012年4月高等教育自学考试
高等数学(工专)试题
课程代码:00022
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.函数的定义域是( )
A. B.
C. D.[4,+∞)
2.极限( )
A. B.1
C. D.0
3.若,则级数( )
A.收敛 B.发散
C部分和数列有极限 D.的收敛性不能判定
4.( )
A.ex B.ex+C
C.ln x D.ln x+C
5.设矩阵则AB=( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.设,则______.
7.极限______.
8.设,则______.
9.设,则dy=______.
10.曲线的水平渐近线为______.
11.设函数在[a,b]上连续,则变上限积分在[a,b]上可导,并且______.
12.行列式=______.
13.设由参数方程确定的函数为y = y(x),则______.
14.无穷限反常积分______.
15.设矩阵,则A的逆矩阵A-1=______.
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
16.求极限
17.求微分方程的通解.
18.设,求.
19.求由方程所确定的隐函数在处的导数.
20.求不定积分.
21.讨论函数的单调性.
22.计算定积分.
23.问a,b取何值时,方程组
有唯一解?
四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
24.计算由y=ex,x=1及两坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
25.求函数的极值.
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