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全国(湖北/武汉)2011年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码:04183 一、单项选择题 ( 本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分 ) 在每小题列出的四个备选项中
全国(湖北/武汉)2011年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码:04183
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设A,B,C为随机事件,则事件“A,B,C都不发生”可表示为(      )
A.                                                B.BC
C.ABC                                                   D.
2.设随机事件A与B相互独立,且P(A)=,P(B)=,则P(AB)=(      )
A.                                                       B. 
C.                                                         D.
3.设随机变量X~B(3,0.4),则P{X≥1}=(      )
A.0.352                                                    B.0.432
C.0.784                                                     D.0.936

 
 
X -1 2 5
P 0.2 0.35 0.45
 
4.已知随机变量X的分布律为                      ,则P{-2<X≤4 }=(      )
 
A.0.2                                                        B.0.35
C.0.55                                                      D.0.8
5.设随机变量X的概率密度为f(x)=,则E(X),D(X)分别为 (      )
A.-3,                                                  B.-3,2
C.3,                                                   D.3,2
6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=(      )
A.                                                           B.
C.2                                                           D.4
7.设随机变量X~N(-1,22),Y~N(-2,32),且X与Y相互独立,则X-Y~(      )
A.N(-3,-5)                                              B.N(-3,13)
C.N (1,)                                           D.N(1,13)
8.设X,Y为随机变量,D(X)=4,D(Y)=16,Cov(X,Y)=2,则XY=(      )
A.                                                         B.
C.                                                           D.
9.设随机变量X~2(2),Y~2(3),且X与Y相互独立,则 (      )
A.2(5)                                                     B.t(5)
C.F(2,3)                                                 D.F(3,2)
10.在假设检验中,H0为原假设,则显著性水平的意义是(      )
A.P{拒绝H0| H0为真}                              B. P {接受H0| H0为真}
C.P {接受H0| H0不真}                              D. P {拒绝H0| H0不真}
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确案。错填、不填均无分。
11.设A,B为随机事件,P(A)=0.6,P(B|A)=0.3,则P(AB)=______.
12.设随机事件A与B互不相容,P()=0.6,P(AB)=0.8,则P(B)=______.
13.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则P{X=2}=______.
14.设随机变量X~N(0,42),且P{X >1}=0.4013,(x)为标准正态分布函数,则(0.25)=_____.
15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y
X
0 1  
0
1
0.1
0.8
0.1
0
 
则P{X=0,Y=1}=______.
16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) =则P{X+Y>1}=______.
17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0,3]上服从均匀分布,Y服从参数为4的指数分布,则D(X+Y)=______.
18.设X为随机变量,E(X+3)=5,D(2X)=4,则E(X2)=______.
19.设随机变量X1,X2,…,Xn, …相互独立同分布,且E(Xi)=__________.
20.设随机变量X-2(n),(n)是自由度为n的2分布的分位数,则P{x}=______.
21.设总体X~N(),x1,x2,…,x8为来自总体X的一个样本,为样本均值,则D()=______.
22.设总体X~N(),x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,s2为样本方差,则~_____.
23.设总体X的概率密度为f(x;),其中(X)=, x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c的无偏估计,则常数c=______.
24.设总体X~N(),已知,x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为______.
25.设总体X~N(,x1,x2,…,x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:时应采用的检验统计量为______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.盒中有3个新球、1个旧球,第一次使用时从中随机取一个,用后放回,第二次使用时从中随机取两个,事件A表示“第二次取到的全是新球”,求P(A).
27.设总体X的概率密度为,其中未知参数 x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量x的概率密度为
求:(1)常数a,b;(2)X的分布函数F(x);(3)E(X).
29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
 
 
Y
X
-3 0 3
-3
0
3
0
0.2
0
0.2
0.2
0.2
0
0.2
0
 
 
求:(1)(X,Y)分别关于X,Y的边缘分布律;(2)D(X),D(Y),Cov(X,Y).
五、应用题(10分)
30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件,其中一个电子元件的使用寿命X(单位:小时)服从参数的指数分布,另一个电子元件的使用寿命Y(单位:小时)服从参数的指数分布.试求:(1)(X,Y)的概率密度;(2)E(X),E(Y);(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.

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